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对偶单纯形法(对偶单纯性法:最优化问题解决方案)

来源:良璐杂文网

对偶单纯性法是一种线性规划问题解决方案,它能够通过对问题的对偶问题求解来得到原问题的答案。在运筹学中起到了重要的作用,同时在实际生活中也有广泛的应用。

对于一般的线性规划问题,它的标准形式是这样的:

$$ minimize \hspace{5px}c^{T}x $$
$$ subject \hspace{5px}to \hspace{5px}Ax=b $$
$$and \hspace{5px}x\geq 0 $$

其中,求解目标函数为最小化,有多个限制条件和非负性约束,大多数情况下,这种情况下,使用单纯性法时需要进行大量的计算和运算量,时间复杂度比较高,因此会出现效率不高和出现错误的问题。

对偶单纯性法通过对原问题的对偶问题求解来得到原问题的答案,从而避免了进行大量的计算和运算量,极大地提高了运算效率。这种方法最开始用于研究纯粹的对偶问题,后来才被应用于线性规划问题的求解中。

对偶单纯性法已被广泛应用于各个领域,如物流、运输、生产等,同时也被用于政治、经济和市场等不同领域的决策问题中,取得了良好的效果。

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