什么是准线?
准线是与抛物线相切于焦点与直线垂直的一条直线,称为准线。
若何求解抛物线准线方程?
已知抛物线的焦点为F,准线为l,则抛物线上任何一点P(x,y)的切线斜率即是准线的斜率k,即:
y'=k
而抛物线的一样平常式方程为y=ax^2 bx c,以是有:
y'=2ax b
联立以上两式可得:
2ax b=k
由于抛物线上的随便一点坐标为(x,ax^2 bx c),落在准线上,以是有:
ax^2 bx c kx d=0
为了获得准线方程,需要确定k和d,划分代入上述公式即可。
抛物线变换
抛物线的准线方程可以通过平移、旋转和缩放举行变换。其中,平移像素坐标的(x,y)点沿x轴偏向平移h个像素单元,y轴偏向平移k个像素单元,可示意为:
(x,y)→(x h,y k)
旋转角度为θ时,示意为:
(x,y)→(xcosθ-ysinθ, xsinθ ycosθ)
缩放系数划分为s_x, s_y时,示意为:
(x,y)→(s_xx, s_yy)