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剖析抛物线的准线方程,掌握抛物线变换

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什么是准线?

准线是与抛物线相切于焦点与直线垂直的一条直线,称为准线。

若何求解抛物线准线方程?

已知抛物线的焦点为F,准线为l,则抛物线上任何一点P(x,y)的切线斜率即是准线的斜率k,即:

y'=k

而抛物线的一样平常式方程为y=ax^2 bx c,以是有:

y'=2ax b

联立以上两式可得:

2ax b=k

由于抛物线上的随便一点坐标为(x,ax^2 bx c),落在准线上,以是有:

ax^2 bx c kx d=0

为了获得准线方程,需要确定k和d,划分代入上述公式即可。

抛物线变换

抛物线的准线方程可以通过平移、旋转和缩放举行变换。其中,平移像素坐标的(x,y)点沿x轴偏向平移h个像素单元,y轴偏向平移k个像素单元,可示意为:

(x,y)→(x h,y k)

旋转角度为θ时,示意为:

(x,y)→(xcosθ-ysinθ, xsinθ ycosθ)

缩放系数划分为s_x, s_y时,示意为:

(x,y)→(s_xx, s_yy)

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