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什么叫质数?质数的定义、判断方法以及性质

来源:良璐杂文网

什么叫质数?在数学中,质数,又称素数,是指大于1的自然数,除了1和它本身之外,无法被其他自然数整除的数。比如2,3,5,7等都是质数。

判断质数的方法有很多,比如试除法、埃氏筛法等。其中,试除法是最基本的一种判断方式,也是我们初中阶段所学的方式,就是从2开始到该数的平方根为止,一次判断它能否被整除,如果可以,则该数不是质数,否则就是质数。

除了判断方法,质数还有很多特殊的性质。比如,设p是质数,则对于任意整数a,有a^p ≡ a (mod p),这就是著名的费马小定理。此外,质数还有其他一些重要的应用,比如在密码学中的应用。

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